如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点 - 知识问答

如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.

3个回答

（1）AF=CD
证：∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠DBE=∠AFE
在△AEF和△DEB中
∠DBE=∠AFE
∠AEF=∠DEB
AE=DE
∴△AEF≌△DEB
∴AF=DB
∵D是BC中点
∴DB=CD
∴AF=CD
（2）∵AF=CD AF‖CD
∴ADCF是平行四边形
∵AB=AC D是BC中点（三线合一）
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴平行四边形ADCF是矩形

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