解题思路:(1)对液滴受力分析,受重力、电场力和洛伦兹力,做直线运动;若合力与速度方向共线,变速运动,洛伦兹力变化,不能维持直线运动,矛盾,故一定是匀速直线运动,合力为零,从而根据左手定则确定粒子的电性;
(2)液滴受力平衡,根据平衡条件并运用合成法列式求解即可;
(3)电势能的减小量等于电场力做的功.
(1)液滴带正电
液滴受力示意图如图所示
(2)设匀强电场的电场强度为E,由图可知
Eq=mgtanθ
故E=
mgtanθ
q
(3)设液滴运动的速度为v,由图可知
mg=qvBcosθ
解得
v=[mg/qBcosθ]
设MN之间的距离为d,则
d=vt=[mgt/qBcosθ]
液滴从M点运动到N,电场力做正功,电势能减少,设电势能减少量为△E,△E=Eqdcosθ
解得△E=mgtanθ[mgt/qBcosθ]cosθ=
m2g2t•tanθ
qB
答:(1)液滴带的是正电,液滴受力示意图如上图;
(2)匀强电场的场强E的大小为[mgtanθ/q];
(3)液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量为
m2g2t•tanθ
qB.
点评:
本题考点: 带电粒子在混合场中的运动;力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用.
考点点评: 本题关键是结合运动情况分析受力情况,得到粒子做匀速直线运动,然后根据平衡条件并运用合成法列式求解,同时要明确电场力做的功与电势能变化的关系.