本题较难,先推导出张力F的通式
解析：设物体平衡时挂钩的位置为O.因为挂钩光滑,所以挂钩两侧绳BO与AO的拉力必然等大.以表示绳 BO与AO的拉力的线段为邻边所作的平行四边形为菱形,且这两个力的合力与重力大小相等.如图所示,延长BO交A杆于C点,△OAC为等腰三角形,OA = OC,故BC = BO + AO为绳子总长,不变.从C点向B杆作垂线CD交B杆于D点,如图所示.根据Rt△BCD可求得角α,进一步就可求绳的拉力大小.
sinα = CD/BC
取O点为研究对象,将物体对O点的拉力沿BO、AO延长线分解,由平衡条件得
2Fcosα = G
得F = G/2cosα
B端移到B1位置时,CD和BC的长度均不变,由sinα = CD/BC可以看出,α角不变,所以cosα不变,
由F = G/2cosα知,绳子张力F不变.
B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,仅CD变小,由sinα = CD/BC可以看出,α角变小,cosα变大
由F = G/2cosα知,绳子张力F变小