如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在BC上,E为AB之中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠D

1个回答

  • 解题思路:由直角三角形的性质知,中线CE=AE=BE,所以∠EAC=∠ECA,∠B=∠BCE,由三角形内角和即可求得.

    由直角三角形性质知,

    ∵E为AB之中点,

    ∴CE=AE=BE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

    ∴∠B=∠BCE=20°,∠EAC=∠ECA=70°,

    ∴∠ACF=70°,

    又∵AD=DB,

    ∴∠B=∠BAD=20°,

    ∴∠FAC=50°,

    ∴在△ACF中,

    ∠AFC=180°-70°-50°=60°,

    ∴∠DFE=∠AFC=60°.

    故答案为,60

    点评:

    本题考点: 直角三角形斜边上的中线.

    考点点评: 本题考查了直角三角形的性质,是基础题.