如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,

2个回答

  • 解题思路:(1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为υ.小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足

    mg≤

    m

    υ

    2

    r

    ,联立即可求解;

    (2)若h<H,小球过C点后做平抛运动,设球经C点时的速度大小为υx,根据自由落体运动的规律结合机械能守恒即可求解.

    (1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为υ.则:mgH=

    1

    2m

    υ2 …①

    小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足:mg≤

    mυ2

    r…②

    ①、②联立并代入数据得:H≥0.2m

    (2)若h<H,小球过C点后做平抛运动,设球经C点时的速度大小为υx,则击中E点时:

    竖直方向:r=

    1

    2gt2…③

    水平方向:r=υxt…④

    由机械能守恒有:mgh=

    1

    2mυx2…⑤

    联立③、④、⑤并代入数据得h=0.1m

    答:(1)H至少要有0.2m;(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,h为0.1m

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题是圆周运动结合平抛运动的题型,要知道小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足mg≤mυ2r,若不满足,则小球做平抛运动,难度适中.