解题思路:(1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为υ.小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足
mg≤
m
υ
2
r
,联立即可求解;
(2)若h<H,小球过C点后做平抛运动,设球经C点时的速度大小为υx,根据自由落体运动的规律结合机械能守恒即可求解.
(1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为υ.则:mgH=
1
2m
υ2 …①
小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足:mg≤
mυ2
r…②
①、②联立并代入数据得:H≥0.2m
(2)若h<H,小球过C点后做平抛运动,设球经C点时的速度大小为υx,则击中E点时:
竖直方向:r=
1
2gt2…③
水平方向:r=υxt…④
由机械能守恒有:mgh=
1
2mυx2…⑤
联立③、④、⑤并代入数据得h=0.1m
答:(1)H至少要有0.2m;(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,h为0.1m
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题是圆周运动结合平抛运动的题型,要知道小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足mg≤mυ2r,若不满足,则小球做平抛运动,难度适中.