解题思路：（1）由于反比例函数y=[k/x]的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），则把A（6，2）分别代入两个解析式可求出k与b的值，从而确定反比例函数y=[k/x]与直线y=x+m的函数关系式；
（2）先把点A的横坐标为2，点B的横坐标为3代入y=x-4中得到对应的纵坐标，则可确定A点坐标为（2，-2），点B的坐标为（3，-1），由AD、BC平行于y轴可得点D的横坐标为2，点C的横坐标为3，然后把它们分别代入y=[12/x]中，可确定D点坐标为（2，6），点C的坐标为（3，4），然后根据梯形的面积公式计算即可．
（1）∵点P（6，2）在反比例函数y=[k/x]的图象上，
∴k=6×2=12，
∴反比例函数的解析式为y=[12/x]（x＞0）；
∵点P（6，2）在直线y=x+m上，
∴6+m=2，解得m=-4，
∴直线的解析式为y=x-4；
（2）∵点A、B在直线y=x-4上，
∴当x=2时，y=2-4=-2，当x=3时，y=3-4=-1，
∴A点坐标为（2，-2），点B的坐标为（3，-1），
又∵AD、BC平行于y轴，
∴点D的横坐标为2，点C的横坐标为3，
而点D、C为反比例函数y=[12/x]的图象上，
∴当x=2，则y=6，当x=3，则y=4，
∴D点坐标为（2，6），点C的坐标为（3，4），
∴DA=6-（-2）=8，CB=4-（-1）=5，
∴梯形ABCD的面积=[1/2]×（8+5）×1=[13/2]．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数综合题：点在图象上，则点的横纵坐标满足图象的解析式；平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；运用梯形的面积公式进行计算．