Question

已知：如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BF

Answer 1

AE/EC=k,则　AC/AE=1+1/k,AE/AC=k/(1+k)

由相似比,得

S△ADE：S△ABC=AE^2/AC^2=k^2/(1+k)^2

所以　S△ADE＝5*k^2/(1+k)^2

又,S△EFC:S△ADE=EC^2/AE^2=1/k^2

所以　S△EFC=(1/k^2)*[5*k^2/(1+k)^2]=5/(1+k)^2

所以　平行四边形BFED的面积＝5－5/(1+k^2)－5*k^2/(1+k)^2