已知曲线C1:|z+3|+|z-3|=2a(a>6),C2:|z|=|z+9-9i|,C3:|z|=r

1个回答

  • (1)根据椭圆定义,曲线C1表示的是椭圆,

    方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,b^2=a^2-9,

    C2表示到(0,0)(-9,9)距离相等的点的集合,

    即以(0,0)(-9,9)为端点的线段的垂直平分线,

    方程为y=x+9

    两个方程联立得

    (2a-9)x^2+18a^2x+90a^2-a^4=0

    曲线C1C2有公共点,即delt>=0

    delt=(18a^2)^2-4(2a-9)(90a^2-a^4)>=0

    a^4-54a^2+405>=0

    (a^2-9)(a^2-45)>=0

    a^2>=45 或a^26,舍)

    amin=3√5,

    (2)椭圆方程为x^2/45+y^2/36=1

    C3:|z|=r表示(0,0)为圆心,r为半径的圆

    曲线C1C3有4个公共点,即满足