Question

双曲线x^2/4-(y-1)^2/5=1过第一象限内点P(m,7/2),则点P到双曲线右焦点的距离为

Answer 1

看到该双曲线不是我们平时学的标准双曲线,自然想到要联系上我们学的基本的标准双曲线知识通过它来获取信息解决问题.

该双曲线的原型是x^2/4-y^2/5=1,知a=2,b=√5 c= √(4+5)=3;

再,根据题目条件将P点带入方程,得m=3或-3,因为m>0,所以m=3;

再,x^2/4-(y-1)^2/5=1是由双曲线x^2/4-y^2/5=1向上平移一个单位获得,即双曲线图像整体上移一个单位.所以其右焦点由（3,0）变为（3,1）；

所以P（3,7/2)到右焦点(3,1)的距离为5/2.