Question

如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起（不粘连），A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗

Answer 1

解题思路：（1）A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，C到达圆弧低端时系统机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出B的速度．

（2）由能量守恒定律可以求出动摩擦因数．

（1）C到达低端时，A、B分离，A、B、C系统在你水平方向动量守恒，

以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv_C-（M+M）v_B=0，

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：[1/2]mv_C²+[1/2]（M+M）v_B²=mgR，

解得：v_B=m

gR

M(2M+m)；

（2）C停在A上的C点时，A、C相对静止，速度相等，对A、C系统，

由动量守恒定律得：mv_C-Mv_B=（m+M）v，

由能量守恒定律得：[1/2]mv_C²+[1/2]Mv_B²=[1/2]（m+M）v²+μmgL，

解得：μ=

(2M+m)R

2(m+M)L；

答：（1）B的最终速度为m

gR

M(2M+m)；

（2）C、A间的动摩擦因数μ为

(2M+m)R

2(m+M)L．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题考查了求速度与动摩擦因数，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律 即可正确解题．