Question

已知5+根号11的小数部分为a,5-根号11的小数部分为b,求(a+b)^2的值

Answer 1

因为：3＜√11＜4

所以：8＜5+√11＜9

故：5+√11的整数部分是8

因此：5+√11的小数部分a是：a=(5+√11)-8=(√11)-3

同理,1＜5-√11＜2

所以：5-√11的整数部分是1

因此：5-√11的小数部分b是：b=(5-√11)-1=4-√11

所以：

(a+b)²=[(√11)-3+4-√11]²

(a+b)²=1²

(a+b)²=1