怎样证明三角形三条中线交于一点?

3个回答

  • 已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,

    求证BC的中线AF过点O.

    延长AO交BC于F'

    作BG平行EC交AO延长线于G

    则因E为AB中点,所以O为AG中点

    连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线

    BD平行GC

    所以BOCG为平行四边形

    F'平分BC

    F'与F重合

    BC的中线AF过点O.

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