Question

有一数列1,9,9,19,37,65,121,223.每个数是他前面相邻3数之和,求第2001个数除以3余数是几?

Answer 1

很简单,把每个数除以3的余数一一列出,是如下数列：

1,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1.

可以看出,从第十四项起,出现了周期为14的循环,

由于 2001=14*142+13 ,

所以 第2001项除以3的余数=第13项除以3的余数=2 .