Question

一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是 ___ ．

Answer 1

解题思路：三视图复原的几何体是正四棱锥，求出底面面积，正四棱锥的高，即可求出体积．

如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形，侧面是等腰三角形，其底边上的高也为2的正四棱锥，

故其体积V=

1

3×4×

22-1=

4

3

3．

故答案为：

4

3

3．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．