Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a平方加b平方加c平方等于10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.

Answer 1

题目有误应为：若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状

原等式可化为:

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0

既(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0

因为三个数都是大于等于0的

故只有a-5=0 b-12=0 c-13=0

a=5 b=12 c=13

a^2+b^2=c^2

则为直角三角形