解题思路：根据题意知道[1/4]和[1/5]的单位“1”都是鞋子的总数，根据“第一天卖出总数的[1/4]，第二天卖出总数的[1/5]，”知道剩下总数的（1-[1/4]-[1/5]），卖出了总数的（[1/4]+[1/5]），由此再求出剩下的比卖出的多几分之几，即24双，最后用除法即可求出购进的这批鞋子的总数．
24÷[1-[1/4]-[1/5]-（[1/4]+[1/5]）]，
=24÷[[11/20]-[9/20]]，
=24÷[1/10]，
=24×10，
=240（双）；
答：购进的这批鞋子共240双．
点评：
本题考点： 分数除法应用题．
考点点评： 解答此题的关键是找准单位“1”，找出24对应的分率，用对应的数除以对应的分率就是单位“1”的量．