解题思路：（1）要证BC是⊙O的切线，只要证明AB⊥BC即可；
（2）易得△BEC∽△ADB，根据相似三角形的性质可得[BE/AD＝
EC
DB]；代入数据可得答案．
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠D=90°，∠A+∠ABD=90°．
∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即∠ABC=90°．
∴AB⊥BC．
∴BC是⊙O的切线．
（2）∵OC⊥BD，
∴∠OEB=90°，
∴OE∥AD，
∴BE=ED=[1/2]BD=6．
∵∠BEC=∠D=90°，∠DBC=∠A，
∴△BEC∽△ADB，
∴[BE/AD＝
EC
DB]，
∴[6/AD＝
10
12]．
∴AD=7.2．
点评：
本题考点： 切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查的是切线的判定及相似三角形的判定与性质．注意要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．
1年前
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