已知四点O（0，0），F（0，），M（0，1）， - 知识问答

已知四点O（0，0），F（0，），M（0，1），N（0，2），点P（x，y）在抛物线x 2 =2y上。

1个回答

（Ⅰ）当
时，
，
，
，
直线PN：
代入
，
得
，
，
所以，
，
，
所以，
。
(Ⅱ) ⅰ）以MP为直径的圆的圆心为
，
，
所以，圆的半径
，
圆心到直线
的距离
；
故截得的弦长
。
ⅱ）总有∠FPB=∠BPA。
证明：
，
所以切线l的方程为
，即
，
令y=0，得
，所以点B的坐标为
，
点B到直线PA的距离为
；
下面求直线PF的方程，
因为
，所以直线PF的方程为
，
整理，得
，
所以点B到直线PF的距离为
，
所以，
，
所以，∠FPB=∠BPA。

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