若|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2的值.

2个回答

  • 解题思路:由|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,|m+n-5|≥0,(2m+3n-5)2≥0,知,m+n-5=0,2m+3n-5=0,建立方程组,解得m,n的值,代入代数式求值即可.

    ∵|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,|m+n-5|≥0,(2m+3n-5)2≥0,

    m+n−5=0

    2m+3n−5=0,

    解得

    m=10

    n=−5,

    ∴(m+n)2=(10-5)2=25.

    点评:

    本题考点: 解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题考查了非负数的性质.

    初中阶段有三种类型的非负数:

    (1)绝对值;

    (2)偶次方;

    (3)二次根式(算术平方根).

    当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.