Question

（2014•闵行区三模）若对任意正实数a，不等式x2＜1+a恒成立，则实数x的最小值为______．

Answer 1

解题思路：根据a是正实数，确定x²≤1，解得-1≤x≤1，所以实数x的最小值为-1．

∵a是正实数，

∴1+a＞1，

∴不等式x²＜1+a恒成立等价于

x²≤1，

解得：-1≤x≤1，

∴实数x的最小值为-1，

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查不等式性质的应用以及恒成立命题的转化．属于中档题．