Question

（2011•徐水县一模）按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有

Answer 1

解题思路：首先根据题意，结合分层抽样的方法，可得需抽取6个红球与4个黑球，进而分析可得其抽取的方法数目，再对取出的球按题意进行排列，由排列分析可得答案．

根据题意，按分层抽样的方法，需抽取6个红球与4个黑球，

因为红球和黑球完全相同，则只有一种取法；

进而对取出的球按题意进行排列，有C₁₀⁴种不同的取法；

故选A．

点评：

本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题考查排列、组合的运用，解题时需注意红球、黑球全部相同这一条件，可得从中抽取6个红球与4个黑球，只有一种方法．