若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是(  )

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  • 解题思路:先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,由题意得|5-r|<1,解此不等式求得半径r的取值范围.

    ∵圆心P(3,-5)到直线4x-3y=2的距离等于

    |12−3•(−5)−2|

    16+9=5,由|5-r|<1得 4<r<6,

    故选 A.

    点评:

    本题考点: 点到直线的距离公式.

    考点点评: 本题考查点到直线的距离公式的应用,以及绝对值不等式的解法.