Question

2的p次方(p为质数)+1是3的倍数吗

Answer 1

你好!

当p=2时,2^2+1=5不是3的倍数.而一般地,对奇数2n+1,

2^(2n+1)+1=(2+1)【2^2n-2^(2n-1)+2^(2n-2)-……-2^1+1】

故对奇数p,2^p+1是3的倍数,特别地,除了2以外的质数p

都有2^p+1是3的倍数.

希望我的回答能帮助到你!