Question

已知二次函数f(x)=X的平方+ax+b-3,x∈R在区间【-1,+∞）上单调递增

Answer 1

（1）f(x)=x^2+ax+b-3,

f(x)对称轴x=-a/2

f(x)在区间【-1,+∞）上单调递增,要求

对称轴在区间外的左侧,即-a/2=2

（2）函数f(x)的图像恒过定点（2,0）

则f(2)=1+2a+b=0,得b=-(1+2a)

则

令g(a)=a^+b^2

=a^+[-(1+2a)]^2

=5a^2+4a+1

g(a)对称轴a=-2/5,当a>=2时,g(a)为增函数,所以g(a)min=g(2)=29