Question

a467 等差a467 等差

Answer 1

设公比为q,则a4=a1q^3,a6=a1q^5,a7=a1q^6,因为a4,a6,a7等差,所以a1q^3+a1q^6=2a1q^5 所以得到q^3+q^6=2q^5 化简得到1+q^3=2q^2 因式分解得到

(q-1)(q^2-q-1)=0 因为q不等于1（公比不能为1）所以q^2-q-1=0,q>0 所以q=（1+根号5）/2

(a4+a6)/(a5+a7)=（a4+a6）/(a4+a6）q=1/q=（根号5-1）/2