解题思路：借助于三角形的余弦定理判定底面三角形的形状．
设三条侧棱的长度分别为a，b，c，
∵三棱锥的三个侧面都是直角三角形，且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点，
∴底面的三条边的平方分别为a2+b2，a2+c2，b2+c2，
∴a2+b2+a2+c2-（b2+c2）=2a2＞0，a2+b2+b2+c2-a2-c2=2b2＞0，b2+c2+a2+c2-b2-a2=2c2＞0，
根据余弦定理可知，底面的三个内角都是锐角，所以底面一定是锐角三角形；
故选C．
点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．
考点点评： 本题考查了三棱锥的性质以及利用余弦定理判定三角形的形状．