Question

正三角形abc面积是一,延长ab至d,a b等于bd,延长bc至e,bc等于ce,延长ca 至f,c a 等于a f,连

Answer 1

连接AE和CD,

∵BD=AB,

∴S△ABC=S△BCD=1,S△ACD=1+1=2,

∵AF=AC,

∴FC=2AC,

∴S△FCD=4S△ACD=2×2=4,

同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2,则S△FCE=2S△ACE=2×2=4；

S△DCE=2S△BCD=2×1=2；

∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=4+4+2=10．