解题思路：（1）要证明CB∥PD，可以求得∠1=∠P，根据
BD
=
BC
可以确定∠C=∠P，又知∠1=∠C，即可得∠1=∠P；
（2）根据题意可知∠P=∠CAB，则sin∠CAB=[3/5]，即[BC/AB]=[3/5]，所以可以求得圆的直径．
（1）证明：∵∠C=∠P
又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD；
（2）连接AC
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB，
∴
BC=
BD，
∴∠P=∠CAB，
又∵sin∠P=[3/5]，
∴sin∠CAB=[3/5]，
即[BC/AB]=[3/5]，
又知，BC=3，
∴AB=5，
∴直径为5．
点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查的是垂径定理和平行线、圆周角性质，解题时细心是解答好本题的关键．