Question

如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18c

Answer 1

（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有 eU ₀=

1

2 mv ²

解得U ₀=728V

（2）设偏转电场电压为U ₁时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为

1

2 d，

即

d

2 =

1

2 a t 2 =

1

2 •

e U 1

md t 2

电子通过偏转电场的时间t=

l

v

解得 U 1 =

d 2 m

e t 2 =91V，

所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V．

（3）由u=40sin100πt（V）可知ω=100πrad/s，U _m=40V

偏转电场变化的周期T=

2π

ω =0.02s，而t=

l

v =2.5×10 ^-9s．T＞＞t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场．

当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量y _m=

1

2

e U m

md t 2 =0.20cm．

电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度v _x=v，

垂直极板方向的分速度v _y=a _yt=

e U m

md t

电子离开偏转电场到达荧光屏的时间 t′=

L

v x =

L

v

电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y ₂=v _yt′=2.0cm

电子打在荧光屏上的总偏移量Y _m=y _m+y ₂=2.2cm

电子打在荧光屏产生亮线的长度为2Y _m=4.4cm．

答：

（1）加速电压U ₀的大小为728V；

（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件应小于91V；

（3）在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，电子打在荧光屏上亮线的长度是4.4cm．