解题思路：（1）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．
（2）砂轮受到摩擦力作用做减速运动最终停下来，克服摩擦力所做的功等于砂轮的动能，根据表中实验数据求出砂轮的动能；然后分析实验数据找出推导出转动动能Ek与质量m、角速度ω、半径r的关系式．
（1）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2πn，其中n是砂轮转过的圈数，砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，尺和砂轮间的摩擦力恒为
10
πN，由能量守恒得：转动动能Ek=Wf=f•L=
10
π]•2πrn=20rn
半径/cm 质量/m0角速度/rad•s-1圈数 转动动能/J
4 1 2 8 6.4
4 1 4 32 25.6
4 2 2 16 12.8
4 4 2 32 25.6
8 1 2 16 25.6
16 1 2 32 102.4（2）①根据第一、二组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比．
②根据第三、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，发现质量变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与质量成正比．
③由第五、六两组数据可知，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，可知转动动能与半径的平方成正比，综上所述，转动动能与质量成正比、与角速度的二次方和半径的二次方成正比，表达式为：
EK=kmω2r2（k为比例系数）；
故答案为：6.4；25.6；12.8；25.6；25.6；102.4；EK=kmω2r2（k为比例系数）．
点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 研究某一物理量与几个量的关系时，必须控制其它量不变，去改变一个量，找出它们的关系，然后再控制其它量不变，再去改变一个量，再找出关系，依此类推，最终就能找出这一物理量与其他量的关系．