Question

已知x+1x＝3，求x2x4+x2+1的值．

Answer 1

解题思路：我们可将前面式子变式为x²+1=3x，再将后面式子的分母变式为

x

2

(x

2

+1

)

2

−

x

2

的形式从而求出值．

将x+

1

x＝3两边同时乘以x，得x²+1=3x，

x2

x4+x2+1=

x2

(x2+1)2−x2=

x2

9x2−x2=[1/8]．

点评：

本题考点： 分式的值．

考点点评： 解题关键是用到了整体代入的思想．