Question

在一块正方形的铁板上,截取一个最大的圆,截取的圆面积占正方形面积的百分之几?圆的面积比边角面积多百

Answer 1

在一块正方形的铁板上,截取一个最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长

设正方形的边长为 x ,则圆的直径为 x ,圆的面积为 PI*（x/2）^2,正方形的面积为x^2

圆面积占正方形面积的 PI*（x/2）^2/x^2 = PI/4 = 78.5%

边角面积为 x^2- PI*（x/2）^2,占正方形面积的 1-78.5%=21.5%

圆的面积比边角面积多 (78.5% - 21.5%)/21.5% = 265.1%