Question

在△ABC中,AC=BC,AD是边BC上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠EAD=18°,则∠ACD= °

Answer 1

由已知：AC=AB,所以∠CAB=∠CBA

设∠=CAB=∠CBA=2x,因为AE是角平分线,所以∠CAE=∠EAB=x,

∠DEA为△AEB的外角,因为AD垂直BC,∠ADB=90°,所以∠CBA+∠EAB=∠AED

所以∠ADB+∠EAD+∠AED=180°

x+18度+3x=180°

x=41°

∠ACD=180-41-90=49°