设直线的斜率为k,则方程为y=kx+1,代入圆的方程得：X^2+（kx+1）^2=25
（k^2+1）X^2+2kx-24=0,设A、B坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,则有：
x1+x2=-2k/(k^2+1),x1*x2=-24/(k^2+1)
S△AOB=1/2*OP*|x1-x2|=1/2*1*|x1-x2|=1/2*|x1-x2|=7/2
所以：|x1-x2|=7
|x1-x2|^2=（x1+x2）^2-4x1x2=[-2k/(k^2+1)]^2+4*24/(k^2+1)=(100k^2+96)/(k^2+1)^2=49
49k^4-2k^2-47=0,
(49K^2+47)(K^2-1)=0
恒有49K^2+47>0,故K^2-1=0,则k=±1
直线方程为：y=±x+1