Question

（2009•崇文区二模）如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ

Answer 1

如图：过点P作AB得垂线段PR，连接RQ，则RQ是PR在面ABC内的射影，由三垂线定理得逆定理得，OR⊥AB，

∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=[PQ/PR]，又已知 PQ=PS•sinα，

∴sinα=[PQ/PS]，∴[PQ/PR]=[PQ/PS]，∴PS=PR，即点P到点S的距离等于点P到AB的距离，

根据抛物线的定义，点P在以点S为焦点，以AB为准线的抛物线上．又点P在侧面SAB内，故点P的轨迹为

一段抛物线，故选 D．