Question

已知二次函数的图像经过点A(-3,-2)、B(-1,-2)和C（0,1）

Answer 1

二次函数的图像经过点A(-3,-2)、B(-1,-2).

可设为y=k（x+2）²+b.

经过点C（0,1）:1=4k+b.

经过点B(-1,-2):-2＝k+b

解得：k=1.b=-3.顶点P（-2,-3）.

二次函数解析式y=x²+4x+1.

容易计算：AC＝√18.AP＝√2.CP＝√20.

可见：AC²+AP²＝PC².∠CAP＝90°.sin∠ACP＝1/√10≈0.316