Question

若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ___ ．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根，知△=b²-4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．

∵kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=36-4k＞0，且k≠0，

解得k＜9且k≠0；

故答案是：k＜9且k≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．解题时，注意一元二次方程的“二次项系数不为0”这一条件．