Question

已知椭圆C1的方程为x24+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右

Answer 1

解题思路：设出双曲线的标准方程，根据根据椭圆方程求得双曲线的左右顶点和焦点，进而求得双曲线方程中的a和b，则双曲线方程可得．

设双曲线C₂的方程为

x2

a2-

y2

b2=1（a＞0，b＞0），则a²=4-1=3，c²=4，

由a²+b²=c²，得b²=1．

故C₂的方程为

x2

3-y²=1．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了椭圆、双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．