设z=x+yi,那么有z的共轭是x-yi
|z|=根号(x^2+y^2)=根号5,即有x^2+y^2=5
z^2+2z-=(x+yi)^2+2(x-yi)=x^2-y^2+2x+(2xy-2y)i为实数,则有2xy-2y=0
2y(x-1)=0
由于y不=0,则有x=1,从而有y=(+/-)2
即有z=1(+/-)2i.
(2)根据韦达定理得到-b/a=1+2i+1-2i=2,c/a=(1+2i)(1-2i)=1+4=5
即有b=-2a,c=5a
即方程是ax^2-2ax+5a=0
即有x^2-2x+5=0