(2012•绍兴一模)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是[2/3和34],假设两人每次射击是否击中目标相互之间没

1个回答

  • 解题思路:(1)设“甲射击5次,有两次未击中目标”为事件A,根据n次重复试验中恰有k次发生的概率,计算可得答案,

    (2)设“乙恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,根据题意,必然乙是最后两次未击中目标,第一次及第二次至多次有一次未击中目标,结合概率的计算公式,计算可得答案.

    (I)设“甲射击5次,有两次未击中目标”为事件A,

    则P(A)=

    C25(

    2

    3)3•(

    1

    3)2=

    80

    243

    答:甲射击5次,有两次未击中目标的概率为[80/243].(6分)

    (II)设“乙恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,

    由于乙恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,

    第一次及第二次至多次有一次未击中目标,

    则P(C)=[(

    3

    4)2+

    C12

    3

    4•

    1

    4]•

    3

    4•(

    1

    4)2=

    45

    1024.

    答:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率为[45/1024].(13分)

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题考查相互独立事件的概率的乘法公式与n次重复试验中恰有k次发生的概率,注意分析题意,首先明确事件之间的相互关系(互斥、对立等).