解题思路:(1)物体沿斜面匀速下滑,受到重力、支持力和滑动摩擦力处于平衡,根据共点力平衡求出支持力和滑动摩擦力,再根据f=μN求出动摩擦因数.(2)物体沿斜面上滑时受重力、支持力和滑动摩擦力,求出物体的合力,根据牛顿第二定律求出加速度,运用匀变速直线运动的速度位移公式求出上滑的最大距离.
(1)刚好能匀速下滑,沿斜面方向上合力为零,根据共点力平衡得:
N=mgcosθ,f=mgsinθ
由f=μN得:μ=[f/N]=[mgsinθ/mgcosθ]=tanθ
(2)物体沿斜面上滑的合力为:F合=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
设它能沿斜面向上滑的最大位移s,根据动能定理得:
F合s=[1/2m
v20]
即:2mgsinθ•s=[1/2m
v20]
解得::s=
v20
4gsinθ
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数为tanθ.
(2)它能沿斜面向上滑的最大位移为
v20
4gsinθ.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键是知道匀速直线运动的物体所受合力为零,以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.