某物体放在一倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,那么

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  • 解题思路:(1)物体沿斜面匀速下滑,受到重力、支持力和滑动摩擦力处于平衡,根据共点力平衡求出支持力和滑动摩擦力,再根据f=μN求出动摩擦因数.(2)物体沿斜面上滑时受重力、支持力和滑动摩擦力,求出物体的合力,根据牛顿第二定律求出加速度,运用匀变速直线运动的速度位移公式求出上滑的最大距离.

    (1)刚好能匀速下滑,沿斜面方向上合力为零,根据共点力平衡得:

    N=mgcosθ,f=mgsinθ

    由f=μN得:μ=[f/N]=[mgsinθ/mgcosθ]=tanθ

    (2)物体沿斜面上滑的合力为:F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ

    设它能沿斜面向上滑的最大位移s,根据动能定理得:

    Fs=[1/2m

    v20]

    即:2mgsinθ•s=[1/2m

    v20]

    解得::s=

    v20

    4gsinθ

    答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数为tanθ.

    (2)它能沿斜面向上滑的最大位移为

    v20

    4gsinθ.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键是知道匀速直线运动的物体所受合力为零,以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.

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