Question

一个多边形除去一个内角后，其余所有内角之和为1660°，试求这个多边形的边数．

Answer 1

解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，然后用1660°÷180°所得商的整数部分加1就是（n-2）的值．

设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1660°，

解得n=11…40，

∵除去了一个内角，

∴边数是11+1=12，

故这个多边形的边数为12．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式，根据公式利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．