解题思路：设小明从家到少年宫参加活动计划用时x分钟，比计划时间迟到3分钟即用时x+3分钟，比计划时间提前2分钟即用时x-2分钟，根据路程=速度×时间，分别用x表示出两种情况下行驶的路程，最后根据两种情况下行驶的路程相等列方程，求出x的值代入用x表示出两种情况下行驶的路程中的任一种即可解答．
设小明从家到少年宫参加活动计划用时x分钟，
50×（x+3）=60×（x-2），
50x+150=60x-120，
50x+150-50x=60x-120-50x，
150+120=10x-120+120，
270=10x，
270÷10=10x÷10，
x=27．
50×（27+3），
=50×30，
=1500（米），
答：小明家距少年宫有1500米．
点评：
本题考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
考点点评： 用方程解答应用题不一定设要求的数量为x，要根据实际情况设x，设小明从家到少年宫参加活动计划用时x分钟，分别用x表示出两种情况下行驶的路程是解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．