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（1）45°．
（2）过点A作AK⊥AB，且AK=CN，连接CK、MK，
∴四边形ANCK是平行四边形．
∵CN=MB，∴AK=MB，
∵AM=CB，∠B=∠KAM，
∴△AKM≌△BMC．
∴∠AKM=∠BMC，KM=MC．
∵∠AKM+∠AMK=90°，
∴∠BMC+∠AMK=90°．
∴∠KMC=90°．
∴△KMC是等腰直角三角形．
∴∠MCK=45°．
∵CK ∥ AN，
∴∠APM=∠MCK=45°．
（3）过点A作AK⊥AB，且AK=CN，连接CK、MK．
∴四边形ANCK是平行四边形．
∵CN=MB，∴AK=MB，
∵AM=CB，∠B=∠KAM，
∴△AKM≌△BMC．
∴∠AKM=∠BMC，KM=MC．
∵∠AKM+∠AMK=90°，
∴∠BMC+∠AMK=90°．
∴∠KMC=90°．
∴△KMC是等腰直角三角形．
∴∠MCK=45°．
∵CK ∥ AN，
∴∠APM+∠MCK=180°．
∴∠APM=135°．