解题思路：首先连接BD，由AB是圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由AD=DC，则可得∠ABD=∠CBD，继而可得∠A=∠E．
连接BD，
∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴ADB=∠EDB，
∵AD=DC，
∴
AD=
CD，
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABD和△EDB中，∠E=90°-∠EBD，∠A=90°-∠ABD，
∴∠A=∠E=50°．
故选B．
点评：
本题考点： 圆周角定理；圆内接四边形的性质．
考点点评： 此题考查了圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．