Question

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量BA乘以向量BC

Answer 1

以B为坐标原点,BA=c为x轴正向

则向量BA乘以向量BC等于21>>cacosB=21,cosB=3/5,ac=35,sinB=4/5

三角形ABC的面积=acsinB/2=35*4/10=14

a=7,ac=35,c=5,b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-2*35*3/5=32,b=4*2^0.5

sinC=csinB/b=5*4/(5*4*2^0.5)=2^0.5/2,C=45°