Question

求一数列题目正数数列｛An｝和｛Bn｝满足：对任意的正整数n,An,Bn,An+1成等差数列,Bn,An+1,Bn+1成

Answer 1

2Bn=An+An+1 An+1^2=Bn*Bn+1

则An+1=√（Bn*Bn+1）

An=√（Bn*Bn-1）

代入第一式

2Bn=√（Bn*Bn-1）+√(Bn*Bn+1)

同除以√Bn

得到2√Bn=√Bn-1+√Bn+1

第一问得证

第二问：b2=9/2 √b1=√2 √b2=3/2*√2

√Bn=(n+1)/√2

Bn=(n+1)^2/2

An+1=√(Bn*Bn+1)

=√(n+2)^2*(n+1)^2/4

=(n+2)*(n+1)/2

An=(n+1)*n/2

打字打了足足15min

求个最佳!麻烦了