Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它

Answer 1

解题思路：（1）电势能的增加量等于电场力所做的功，由动能定理可求得电场力所做的功，则可求得电势能的增加量；

（2）由W=Uq即可求得MC两点间的电势差，则可求得M点的电势；

（3）由电场强度可求得电场力，由力的合成可求得电场力的合力的大小，而小球做圆周运动，故由牛顿第二定律可求得细绳对小球的拉力T，再由牛顿第三定律可求得小球对细线的拉力大小．

（1）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功．根据动能定理qU_Mc+mgL=

mv2

2

电势能增加△E_p=-qU_Mc=mgL-

mv2

2；

（2）M、C两点的电势差为 U_MC=

mv2−2mgL

2q

又，C点与D点为等势点，所以M点的电势为φ_M=

mv2−2mgL

2q；

（3）在C点时A对小球E的电场力F₁与B对小球E的电场力F₂相等，且为

F₁=F₂=[kQq

d2

又，A、B、C为一等边三角形，所以F₁、F₂的夹角为120°，故F₁、F₂的合力为

F₁₂=

kQq

d2，且方向竖直向下．

由牛顿运动定律得T-k

Qq

d2−mg=

mv2/L]

解得T=k[Qq

d2+mg+

mv2/L] 方向向上

根据牛顿第三定律，小球E对细线的拉力大小等于 T=k[Qq

d2+mg+

mv2/L] 方向向下

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律；电势；电势能．

考点点评： 本题考查电场中力与能的性质，要注意小球在拉力、重力及库仑力的作用下做圆周运动，故应明确合力充当了向心力．