Question

已知线段AB=1，C是线段AB上一点，且BC是AC与AB的比例中项，那么线段BC的长等于 ___ ．

Answer 1

解题思路：首先设BC=x，由线段AB=1，可求得AC的值，又由BC是AC与AB的比例中项，列方程即可求得线段BC的长．

设BC=x，则AC=1-x，

∵BC是AC与AB的比例中项，

∴BC²=AC•AB，

即x²=（1-x）•1，

解得：x=

-1±

5

2，

∵BC＞0，

∴BC=

5- 1

2．

故答案为：

5- 1

2．

点评：

本题考点： 比例线段．

考点点评： 此题考查了比例中项的定义．题目难度不大，注意方程思想的应用是解题的关键．