Question

1.过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 的左焦点做直线l垂直于x轴,交椭圆于A,B 2点.若三角形OAB为

Answer 1

1.由题意知△OAB是等腰直角三角形,则有b^/a=c

b^=ac

a^-c^=ac

1-e^=e

e^+e-1=0

得e=(√5-1)/2

2.设C(cosθ,sinθ) (-π/2≤θ≤π/2),因为C是AD中点,A(-1,0)

所以D(2cosθ+1,2sinθ)

所以D方程为(x-1)^+y^=4

D点轨迹是一个半径为2的半圆弧,路程为2π

3.f(x)是偶函数,所以-1